Question

a的二次方-7a-1=0 求a的二次方+a方分之1 a的4次方+a的四次方分之一

Answer 1

解:a²-7a-1=0,则a²-1=7a.显然a不为0.
方程a²-1=7a两边同除以a,得:a-1/a=7.
(1)(a-1/a)²=7²,即a²+1/a²-2=49, 故a²+1/a²=51;
(2)(a²+1/a²)²=51²,即a⁴+1/a⁴+2=2601,故a⁴+1/a⁴=2599.

Answer 2

原等式两边同除以a,的a-7-1/a=0
a-1/a=7
(a-1/a)2=a2+(1/a)2-2=49
a2+(1/a)2=47
同理可以算出a4+(1/a)4