Question

排列组合问题：8个苹果分给5个小朋友。不一定每个小朋友都要有苹果，问共有几种分法？

Answer 1

1. 假如说一个苹果分给五个小朋友，有5种分法，这8个苹果互不相干，则一共有5^8=390625种法。这种情况是八个苹果相互有区别的

2. 但如果说八个一模一样的苹果分给小朋友的话，则有：

   只有1个小朋友有苹果：5

   只有2个小朋友有苹果：3*（A2/5）+C2/5=70

   只有3个小朋友有苹果：2*(A3/5)+3*(C3/5)*3=210

   只有4个小朋友有苹果：……

   只有5个小朋友有苹果：……

   总之就是很烦很烦，可能又简便方法，问下老师吧。

Answer 2

先借5个，确保每个小朋友至少分到一个，8+5=13。13个苹果排成一排，之间12个空，在期间任意4个空位置画上线，苹果就被分成5份了。因此12*11**10*9/4*3*2=445

Answer 3

每个苹果有5种选择，所以是5*5*5*5*5*5*5*5*=5^8.

Answer 4

5^8