在三角形abc中,cd⊥ab于点d,ac²=ad·ab.求证cd²=ad·bd

求证(1)cd²=ad·bd﹙2﹚△abc为直角三角形数学问题... 求证(1)cd²=ad·bd
﹙2﹚△abc为直角三角形
数学问题
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卡尔11Wg
2012-09-16 · TA获得超过9149个赞
知道大有可为答主
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丨Star
2012-09-16 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)∵ac²=ad·ab
∴ac/ad=ab/ac且∠A=∠A
∴△adc相似△acb
∴∠acd=∠b
又∵∠adc=∠cdb=90°
∴△adc相似△cdb
∴ad/cd=cd/bd
即 cd²=ad·bd
(2)由(1)已知 △adc相似△acb
∴∠abc=∠acd=90°
∴△abc为直角三角形
追问
不用相似三角形的定理能否求证?
比如用勾股定理
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