微积分方程求同解啊 跪求啊 ！！
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这就是一个非齐次一阶线性微分方程，
首先求齐次方程y'+y=0的通解
很显然y= k*e^(-x) [k为常数] 就是其通解
而非齐次方程y'+y=e^(-x)的非齐次项e^(-x)也是齐次方程y'+y=0的解，
所以非齐次方程的特解应该设为y= ax*e^(-x)，
那么y'= -ax*e^(-x) +ae^(-x)，
代入y'+y=e^(-x)，
则-ax*e^(-x) +ae^(-x) +ax*e^(-x)=e^(-x)，
即 ae^(-x)=e^(-x)，所以常数a=1
特解为y=x*e^(-x)
所以该微分方程的通解为：
y= k*e^(-x) + x*e^(-x) [k为常数]
首先求齐次方程y'+y=0的通解
很显然y= k*e^(-x) [k为常数] 就是其通解
而非齐次方程y'+y=e^(-x)的非齐次项e^(-x)也是齐次方程y'+y=0的解，
所以非齐次方程的特解应该设为y= ax*e^(-x)，
那么y'= -ax*e^(-x) +ae^(-x)，
代入y'+y=e^(-x)，
则-ax*e^(-x) +ae^(-x) +ax*e^(-x)=e^(-x)，
即 ae^(-x)=e^(-x)，所以常数a=1
特解为y=x*e^(-x)
所以该微分方程的通解为：
y= k*e^(-x) + x*e^(-x) [k为常数]
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一介线性非其次微分方程
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同上
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