如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角交于点O。求证：CO平分∠ACN. 10
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证明：过点O作OE⊥BM于E，OF⊥BN于F，OH⊥AC于H
∵BO平分∠ABC，OE⊥BM，OF⊥BN
∴OE＝OF （角平分线性质）
∵AO平分∠CAM，OE⊥BM，OH⊥AC
∴OE＝OH （角平分线性质）
∴OH＝OF
∴CO平分∠ACN （角平分线性质）
∵BO平分∠ABC，OE⊥BM，OF⊥BN
∴OE＝OF （角平分线性质）
∵AO平分∠CAM，OE⊥BM，OH⊥AC
∴OE＝OH （角平分线性质）
∴OH＝OF
∴CO平分∠ACN （角平分线性质）
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