已知:如图,AB=DC,AC=DB,求证∠1=∠2 5
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连接点B，点C作线段BC，因为AB=DC，AC=BC，BC=BC所以三角形AOB全等三角形DOC【sss】所以角一等于角二【全等三角形，对应角相等】
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∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
∴∠1=∠2
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
∴∠1=∠2
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连接AD
∵AC=DB,AB=DC
∴△ABD≌△DCA
∴∠1=∠2
∵AC=DB,AB=DC
∴△ABD≌△DCA
∴∠1=∠2
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