Question

f（x）=（x-1）²，x∈{-1，0,1,2}画出函数图象再求出每个函数的值域

我郁闷 这个到底怎么画， 我的想法：将y=x²的图象向右全体平移一个单位 在找出属于x的点 点上实心点 -1 0 1 2. 可是还有一种方法就是直接将-1 ，0,1,2分别带入（x-1）² 得出的结果 在描点连线 可是两个图象 画出来的不一样 昨天在问别人的时候说第二种 和第一种 都可以 到底怎么画函数图象啊 特别是那种（x-1）² 跟着东西的 或者反比例 我都快晕了

Answer 1

这个问题其实很好理解！首先你要知道x的定义域，很明显，x只是有限的几个值而已，而且它们都不是连续的，而是离散的！其次，按照函数的定义，一个自变量（x）对应一个因变量（f）！换句话说就是，x只在x的定义域内有值，那么很明显，本题中得到的f(x)应该是每一个x 对应的值，所以应该是四个点！不必用线将它们连上！
一个函数重要的不仅仅是它的表达式，还要注意自变量的定义域。在很大程度上来说，定义域才能真正决定一个 函数的图像！由于定义域的不同，就算是同样一个表达式，得到的图像也会不同。就以上面的题为例，如果把定义域x改为a<x<b那么很显然，此时的X是定义在一个连续的区间上的，那么很自然的得到的图像就应该是A到B区间上的连续图像，而不是像本题中只是得到四个点！
不知道我这样说你有没有理解呢？？如果实在不理解可以再联系我，当然问老师是更好的！