Question

急急急！！！！！求助

已知函数f(x)=1/2x²-x+3/2,是否存在实数b,使得函数的定义域和值域都是[1，b]?若存在，求出b的值；若不存在，说明理由

Answer 1

解：(1) f(x)=1/2x²-x+3/2

=1/2(x^2-2x+3
=1/2(x+1)(x-3)
其中，x=1为对称轴
(2)假设存在实数b,使得函数的定义域和值域都是[1，b]
那么，f(1)=1/2(1+1)(1-3)= -2而f(x)要大于或等于1
因此，此结论与题目矛盾，即不存在实数b,使得函数的定义域和值域都是[1，b]。

Answer 2

最好请教老师，会是会，但是电脑打不出来。