Question

已知命题P：“存在x∈R，使得ax²＋2x＋1＜0成立”为真命题则实数a满足﹎﹎

Answer 1

由题意可知，只要有x使得x^2+ax+1<0即可，
故只要f(x)=x^2+ax+1的最小值<0,
即(4-a^2)/4<0
所以，a>2或者a<-2

追问

这没有这答案 不对

追答

设y=ax²＋2x＋1,命题P为真命题
∴函数的图象经过x轴下方
a0时，则需抛物线与x轴有两个交点
∴Δ=4-4a>0 ==>a<1
∴0<a<1
综上，符合条件的a满足a<1