Question

用因式分解法解下列方程。 1. 3（x-5）平方=25-x平方 2. （2x+1）（4x-2）=（2x-1）平方+2

3. （x+1）（x-1）+2（x+3）=8

Answer 1

1. 3（x-5）²=25-x²
3（x-5）²=（5+x）（5-x）
-3（x-5）²=（5+x）（x-5）
若x-5=0，则x=5
若x-5≠0，则x=2.5
∴x1=5，x2=2.5
2. （2x+1）（4x-2）=（2x-1）²+2
2（2x+1）（2x-1）=（2x-1）²+2
若2x-1=0，则x=0.5

若2x-1≠0，则x=-0.5
∴x1=0.5，x2=-0.5
3. （x+1）（x-1）+2（x+3）=8
（x+1）（x-1）=8-2（x+3）
（x+1）（x-1）=8-2x-6
（x+1）（x-1）=-2（x-1）
若x-1=0，则x=1
若x-1≠0，则x=-3
∴x1=1，x2=-3

纯原创，望采纳

Answer 2

1. 3（x-5）²=25-x²
3（x-5）²=（5+x）（5-x）
-3（x-5）²=（5+x）（x-5）
若x-5=0，则x=5
若x-5≠0，则x=2.5
∴x1=5，x2=2.5
2. （2x+1）（4x-2）=（2x-1）²+2
2（2x+1）（2x-1）=（2x-1）²+2
若2x-1=0，则x=0.5
若2x-1≠0，则x=-0.5
∴x1=0.5，x2=-0.5
3. （x+1）（x-1）+2（x+3）=8
（x+1）（x-1）=8-2（x+3）
（x+1）（x-1）=8-2x-6
（x+1）（x-1）=-2（x-1）
若x-1=0，则x=1
若x-1≠0，则x=-3
∴x1=1，x2=-3