Question

已知集合A={x|^2+px+15=0}，集合B={x|x^2-5x+q=0}，且A∩B={3}，求p,q的值和A∪B

Answer 1

因为集合A={x|^2+px+15=0}，集合B={x|x^2-5x+q=0}，且A∩B={3}，
所以3是 x^2+px+15=0 与 x^2-5x+q=0 其中 的一个解。
把x=3 分别代入 x^2+px+15=0 与 x^2-5x+q=0
解得 p=-8 q=6
所以 集合A={x|x^2-8x+15=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，
然后分别解方程 x^2-8x+15=0 x^2-5x+6=0，
分别解得x=3 或 x=5
x=3 或 x=2
所以 A∪B={2,3,5}