如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD,AD≠BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形
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你好，三角形abc与三角雹衫形bcd共bc边，又辩肆核因为AB=DC，AC=BD，则两个携掘三角形全等。所以∠abc=∠bcd。同理证得∠bad=∠adc。得ad∥bc。。又因为AB=DC AD≠BC，所以四边形为等腰梯形。
希望可以帮到你，望采纳，谢谢
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2024-10-28 广告
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证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△培郑ABC≌△DCB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
∵AC=BD，
∴AC-CO=DB-BO，
即：OA=OD．
∴∠配掘颂DAO=∠ADO，
∵∠AOD=∠BOC，
∴∠DAO=∠ACB．
∴散胡AD∥BC．
∵AD≠CB，AB=DC，
∴四边形ABCD是等腰梯形．
∴△培郑ABC≌△DCB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
∵AC=BD，
∴AC-CO=DB-BO，
即：OA=OD．
∴∠配掘颂DAO=∠ADO，
∵∠AOD=∠BOC，
∴∠DAO=∠ACB．
∴散胡AD∥BC．
∵AD≠CB，AB=DC，
∴四边形ABCD是等腰梯形．
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在△ABC与△BCD
AB=DC(已知)
AC=BD(已知)
BC=BC（公用销简）
所以△ABC≌△BCD（sss）
∵一组对漏裤边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
∵△ABC≌△返斗简BCD
∴角ABC=角DCB
∴两腰相等的梯形是等腰梯形
AB=DC(已知)
AC=BD(已知)
BC=BC（公用销简）
所以△ABC≌△BCD（sss）
∵一组对漏裤边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
∵△ABC≌△返斗简BCD
∴角ABC=角DCB
∴两腰相等的梯形是等腰梯形
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你知道AB=DC或者AC=BD都可以直接得出的
参考资料： 数学书
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