|(z-1)/(z+1)|=k(k为实数)，z为复数，求满足下列关系的点z是什么曲线？求高人指点，谢了！
1个回答
展开全部
设 z=x+yi ，则 由已知得 |z-1|^2=k^2*|z+1|^2 ，
即 (x-1)^2+y^2=k^2*[(x+1)^2+y^2] ，
若 k=1 ，则方程化为 x=0 即 y 轴 ，一条直线；
若 k>0 且 k ≠ 1 ，则方程化为 (1-k^2)x^2+(1-k^2)y^2-2(1+k^2)x+1+k^2=0 ，
即 x^2+y^2-2(1+k^2)/(1-k^2)*x+(1+k^2)/(1-k^2)=0 ，
它表示圆 。
即 (x-1)^2+y^2=k^2*[(x+1)^2+y^2] ，
若 k=1 ，则方程化为 x=0 即 y 轴 ，一条直线；
若 k>0 且 k ≠ 1 ，则方程化为 (1-k^2)x^2+(1-k^2)y^2-2(1+k^2)x+1+k^2=0 ，
即 x^2+y^2-2(1+k^2)/(1-k^2)*x+(1+k^2)/(1-k^2)=0 ，
它表示圆 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
