Question

如果2x²-3x-1与a(x-1)²+b(x-1)+c是同一个多项式的两种不同的形式则c/（a+b）的值是？

Answer 1

2x²-3x-1
=(2x²-4x+2)-x-3
=2(x-1)²-(x-1)-4
所以a=2,b=-1,c=-4
所以原式=-4/(2-1)=-4

Answer 2

设y=2x²-3x-1，f=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax²+（b-2a）x+（c+a-b）
题目中yf为同一多项式，则y=f，即系数相同：
a=2
b-2a=-3
c+a-b=-1
解方程的：a=2，b=1，c=-2
则c/（a+b）=-2/（2+1）=-2/3