Question

（x²-3x+3）(x²-3x-2)＝14

Answer 1

解方程？
（x²-3x+3）(x²-3x-2)＝14
=>((x²-3x)+3)((x²-3x)-2)＝14
=>(x²-3x)²+(x²-3x)-6=14
=>(x²-3x)²+(x²-3x)-20=0
=>((x²-3x)+5)((x²-3x)-4)=0
=>(x²-3x+5)(x²-3x-4)=0
x²-3x+5
=x²-2*1.5*x+1.5²-1.5²+5
=(x-1.5)²+2.75>0
所以，只有
(x²-3x-4)=0
=>(x-4)(x+1)=0
=>x=4或x=-1

Answer 2

解：令x²-3x=t，所以
（x²-3x+3）(x²-3x-2)＝14可化为（t+3)（t-2)=14，解得t=4或t=-5，所以
x²-3x=4或x²-3x=-5（无解），所以解得x=4或-1