(x²-3x+3)(x²-3x-2)=14

干雨sy
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解方程?
(x²-3x+3)(x²-3x-2)=14
=>((x²-3x)+3)((x²-3x)-2)=14
=>(x²-3x)²+(x²-3x)-6=14
=>(x²-3x)²+(x²-3x)-20=0
=>((x²-3x)+5)((x²-3x)-4)=0
=>(x²-3x+5)(x²-3x-4)=0
x²-3x+5
=x²-2*1.5*x+1.5²-1.5²+5
=(x-1.5)²+2.75>0
所以,只有
(x²-3x-4)=0
=>(x-4)(x+1)=0
=>x=4或x=-1
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梁上天
2012-09-16 · TA获得超过6861个赞
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解:令x²-3x=t,所以
(x²-3x+3)(x²-3x-2)=14可化为(t+3)(t-2)=14,解得t=4或t=-5,所以
x²-3x=4或x²-3x=-5(无解),所以解得x=4或-1
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