Question

有一题五年级奥数题不会，用小学方法做过程，各位教教我吧！！！

1a2a3a4a5(一道算式题）能被11整除，求a等于多少？
不要用方程啊！

Answer 1

能被11整除的数的特征是，奇数数位上所有数字的和，与偶数数位上所有数字的和相等，或者相差11的倍数。比如31453这个数字，左起第一位，第三位和第五位的数字分别是3,4,3，相加等于10，左起第二位，第四位上的数字分别是1,5，相加等于6。10和6不相等，而且差是4，也不是11的倍数，所以这个数不是11的倍数。

1a2a3a4a5，这个数字的奇数数位上的数字分别是1,2,3,4,5，相加等于15，偶数数位上的数字是4个a，容易得知4个a不可能等于15，因此可以认为4个a和15的差是11，15-11=4.也就是说4个a是4，因此1个a就是1.

a=1

Answer 2

答1：根据能被11整除的数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．
1a2a3a4a5中的由右向左数的奇数位相加：1+2+3+4+5=15
1a2a3a4a5中的由右向左数的偶数位相加：a+a+a+a=4a
若15-4a是11的倍数，15-4a只能等于11，即15-4a=11，此时a=1,
若4a-15是11的倍数，因为a最大只能为9，4a-15只能等于0，11，此时没有满足条件的a.
故1a2a3a4a5能被11整除时a等于1.

Answer 3

11整除特征：abcde这个数(a+c+e)-(b+d)=11的倍数（大减小）
可得（1+2+3+4+5）-(a+a+a+a)
15-4a=11或0
4a=4或15
15是不可能的
所以为4
可得a=1
若4a-15=11或22
=11：
4a=26 不可能
=22：
4a=37 不可能

Answer 4

能被11整除的数的特征是，奇数数位上所有数字的和，与偶数数位上所有数字的和相等，或者相差11的倍数。比如31453这个数字，左起第一位，第三位和第五位的数字分别是3,4,3，相加等于10，左起第二位，第四位上的数字分别是1,5，相加等于6。10和6不相等，而且差是4，也不是11的倍数，所以这个数不是11的倍数。

1a2a3a4a5，这个数字的奇数数位上的数字分别是1,2,3,4,5，相加等于15，偶数数位上的数字是4个a，容易得知4个a不可能等于15，因此可以认为4个a和15的差是11，15-11=4.也就是说4个a是4，因此1个a就是1.

a=1

Answer 5

整除原理对于7和11 取后三位 与前面的数断开相减 然后看看能不能正处7或11 即可 比如31453就是31-453 相当于422 不是11的倍数 所以不能整除 此题可用该方法解

Answer 6

由于能被11整除，则1+2+3+4+5-(a+a+a+a)应该是11的倍数
15-4a，得出a为1
当然4a-15也是种可能性，但是经验证，不符合，因为a最大只能是9，而这种情况下，符合条件的最小的a为12

综合，a为1