Question

三角形ABC中，已知顶点A(4,4)，角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方程

Answer 1

设 A 关于 L1 的对称点为 A1（a，b），则
（1）AA1的中点在L1上，所以 (a+4)/2-(b+4)/2-4=0 ；
（2）AA1的连线垂直于L1，所以 (b-4)/(a-4)= -1 ，
联立以上两式，解得 a=8 ，b=0 ，即 A1（8，0），
同理可得 A 关于 L2 的对称点 A2 的坐标为（12/5，-4/5）。
因为 A1 在直线 BC 上，A2 也在直线BC上，所以，由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-0)/(-4/5-0)=(x-8)/(12/5-8) ，
化简得 BC 方程为 x-7y-8=0 。

联立 x-7y-8=0 与 x-y-4=0 ，可解得 B（10/3，2/3），
联立 x-7y-8=0 与 x+3y-8=0 ，可解得 C（8，0），
所以，由两点式可得 AC 方程为 (y-0)/(4-0)=(x-8)/(4-8) ，化简得 x+y-8=0 ，
AB 方程为 (y-2/3)/(4-2/3)=(x-10/3)/(4-10/3) ，化简得 5x-y-16=0 。

Answer 2

这一题应该用三元一次方程，你去想想吧，已经告诉你了