Question

九年级数学二次函数，求这几题的解题过程和答案...↓【我的答案不见了，所以无法对答案，请高手告诉我了~

1.已知抛物线y=ax²+bx经过点A（1，5），B（-1，1），求这条抛物线的解析式及其对称轴.

2.已知抛物线y=ax²+bx+c经过点O（0.0)，B（2，8），C（-2，0），求这条抛物线的解析式.

3.已知抛物线y=ax²过P（-2，4）
（1）求a的值
（2）求当x=-3时，y的值
（3）判断这条抛物线是否过点（-1.2）

4.喏抛物线y=x²-2x+m与x轴的一个交点是（-2，0），求m的值及另外一个交点的坐标.

5.已知抛物线y=-x²+bx+c过点A（4，0），B（1，3）
（1）求抛物线的表达式
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标.

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题目出自：九年级课堂导学案第61课时求抛物线的解析式（1）

Answer 1

解1题：分别把x=1, y=5 ; x=-1, y=1代入y=ax²+bx 可得关于a, b的方程组
a+b=5
a-b=1
解方程组，得 a=3, b=2
这条抛物线的解析式为y=3x²+2x
对称轴为 x=-b/2a=-2/6=-1/3

解2题：分别把x=0, y=0; x=2, y=8 ; x=-2, y=0代入y=ax²+bx+c 可得关于a, b ,c的方程组：
c=0
4a+2b+c=8
4a-2b+c=0
解方程组，得 a=1 , b=2 , c=0
这条抛物线的解析式为 y=x²+2x

解3题：
(1)：把x=-2, y=4代入y=ax² 得：
4a=4
a=1
(2)：抛物线的解析式为y=x²
当x=-3时，y=(-3)²=9
(3)：当x=-1时，y=(-1)²=1，因此抛物线不经过点(-1，2)

解4题：把x=-2, y=0代入y=x²-2x+m 可得：
4+4+m=0
m=-8
抛物线的解析式为 y=x²-2x-8， 令y=0可得方程：
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x+2=0 或 x-4=0
x=-2 或 x=4
抛物线与x轴的另外一个交点的坐标是(4，0)

解5题：
(1)：分别把x=4, y=0; x=1, y=3代入y=-x²+bx+c 可得关于b ,c的方程组：
-16+4b+c=0
-1+b+c=3
解方程组，得 b=4 , c=0
抛物线的解析式为 y=-x²+4x
把抛物线的解析式配方，配成顶点式：
y=-x²+4x
=-(x²-4x+4)+4
=-(x-2)²+4
对称轴是 x=2 ，顶点坐标是(2，4)