与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+70=0都相切的半径最小的圆的标准方程是()?
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配方得 (x-6)^2+(y-6)^2=2 ，它是 圆心在C（6，6），半径 r=√2 的圆。
由于 C 到直线 x+y-2=0 的距离为 |6+6-2|/√2=5√2 ，
因此所求圆的直径为 5√2-√2=4√2 ，半径为 2√2 ，
由于过C且与直线 x+y-2=0 垂直的直线方程为 x-y=0 ，
它与圆C和直线 x+y-2=0 分别交于 (5，5) 和 (1，1) ，
因此所求圆的圆心为（3，3），
所以，所求圆的标准方程为 (x-3)^2+(y-3)^2=8 。
由于 C 到直线 x+y-2=0 的距离为 |6+6-2|/√2=5√2 ，
因此所求圆的直径为 5√2-√2=4√2 ，半径为 2√2 ，
由于过C且与直线 x+y-2=0 垂直的直线方程为 x-y=0 ，
它与圆C和直线 x+y-2=0 分别交于 (5，5) 和 (1，1) ，
因此所求圆的圆心为（3，3），
所以，所求圆的标准方程为 (x-3)^2+(y-3)^2=8 。
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