Question

初一数学证明题，急求！

第一问

Answer 1

（1）EC=BD
证明：因为△ABE和△ACD均为等边三角形，且角EAB=角CAD=60°
所以AD=AC，AB=AE。
角EAC=角BAD=60°+角BAC，
所以△EAC和△BAD全等，
所以EC=BD

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

⑴EC=BD。
理由：∵ΔABE、ΔACD是等边三角形，
∴∠BAE=∠CAD=60°，AB=AE，AC=AD，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
∴ΔABD≌ΔAEC，
∴EC=BD。
⑵ΔABE、ΔACD都是等边三角形，使它们全等，那么AB=AC，
∴当ΔABC是等腰三角形(AB=AC)时，ΔABE≌ΔACD，
这时，整个图形是轴对称图形，对称轴为BC的垂直平分线。

Answer 3

哎，简单了，角ACO=角ABO=120度，线AO是共线，所以三角形ABO=ACO,角CAO+角AOC=60度＝角BAO+AOB,角AOB=角AOC,也就是角AOC+角BAO也等于60度，那就是可以证明角BAO=AOB=30度,所以角BOC=60度，同时是角BOC,也是角EOF的平分线
∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AE, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴∠AEC=∠ABD
∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°
∴∠BOC=∠EOD=120°

2、 在△ABC中，已知AB=AC，在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使CE=BD
过E点作AB的平行线EF与BC的延长线交于F，则
∠CFE=∠B=∠BCA=∠ECF
∴EC=EF=BD
∴△BDG≌△FEG
∴DG=GE

Answer 4

考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：探究型．
分析：由等边三角形的性质，不难看出CE与BD之间的关系，即求解△ABD与△ACE全等即可．
解答：解：CE=BD；
证明如下：
∵△ABE和△ACD是等边三角形，
∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=60°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，
即∠CAE=∠BAD，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴CE=BD．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得∠CAE=∠BAC是正确解答本题的关键．

Answer 5

你这题拍的太不清晰了，看得我眼花。