如图,已知AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的角平分线的交点,OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB，CD的距离之和等于___？ 5
如图,已知AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的角平分线的交点,OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB，CD的距离之和等于______?【求详细过程+正确答案】...
如图,已知AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的角平分线的交点,OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB，CD的距离之和等于______? 【求详细过程+正确答案】
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析：本题考察角平分线的性质，属识记型题，区分度在0.7~0.8之间
∵O点在∠BAC平分线上
∴O点到AB边、AC边的距离相等
又∵O点在∠ACD平分线上
∴O点到CD边、AC边的距离也是相等的
而O点到AC边的距离，就是OE的长度，都为2
∴O到AB，CD距离的和，就是OE的两倍，也就是4
其实，还可以证明出，O点到AB、CD边和的距离，就是AB与CD之间的距离
∵O点在∠BAC平分线上
∴O点到AB边、AC边的距离相等
又∵O点在∠ACD平分线上
∴O点到CD边、AC边的距离也是相等的
而O点到AC边的距离，就是OE的长度，都为2
∴O到AB，CD距离的和，就是OE的两倍，也就是4
其实，还可以证明出，O点到AB、CD边和的距离，就是AB与CD之间的距离
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