Question

已知函数f(X)=ax2-1(a≠0),且f[f(1)]=1,则a的取值为？

除了2还有什么(*^__^*)

Answer 1

∵f（x）＝ax^2－1，∴f（1）＝a－1，
∴f［f（1）］＝a［f（1）］^2－1＝a（a－1）－1＝a^2－a－1＝1，∴a^2－a－2＝0，
∴（a－2）（a＋1）＝0，∴a＝2，或a＝－1。
∴a除了取2，还可以取－1。