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分子分母同除n，分子变成3√(1/n)sinn!，当n趋于无穷，sinn!是有界量，前面3√(1/n)是无穷小，相乘还是无穷小。
分母变成(n+1)^2/n，很容易就能得出这是无穷大。
0/无穷，当然等于0
分母变成(n+1)^2/n，很容易就能得出这是无穷大。
0/无穷，当然等于0
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记Xn=......
（分子放大，分母缩小）
因为|Xn-0|≤n/n^2=1/n，所以对于任意的正数ε(0＜ε＜1)，要使得|Xn-0|＜ε，只要1/n＜ε，即n＞1/ε。
取正整数N=[1/ε]，则n＞N时，恒有|Xn-0|＜ε，所以lim(n→∞) Xn=0.
（分子放大，分母缩小）
因为|Xn-0|≤n/n^2=1/n，所以对于任意的正数ε(0＜ε＜1)，要使得|Xn-0|＜ε，只要1/n＜ε，即n＞1/ε。
取正整数N=[1/ε]，则n＞N时，恒有|Xn-0|＜ε，所以lim(n→∞) Xn=0.
追问
亲，第一步看不到
追答
把这个数列记为Xn，为了后面书写简单嘛
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