Question

请教一道高一数列题目!主要是第2问

1,2,4,7,11......
3,5,8,12,....
6,9,13....
10,14.....
15,......
.......

第一问:第一行第25个数字是什么?
第2问:200位于这个数表中第几行左起第几个数?

我只会做第一问啊,而且还是用非常笨的办法:
因为A(n+1)=An+n-1
设f(n)=n-1
就第一行来说,An=A1+f(2)+f(3)+....+f(n)=A1+1+2+3+....+(n-1)
=A1+(n-1)*n/2
第25个数字A25就是301

第二问呢?请问怎么做? 请一步步写出来
第一问有什么更简便的方法也请告诉我!谢谢!

Answer 1

1到24的总和+1`就是第一行的第25个数字

第二问，200位于第十行，第11个数字

解题思路,看图型特征

1 2 4 7 11
3 5 8 12
6 9 13
10 14
15

1 2 3 4 5 6 7 一直数过来``发现规律了吗？全部是左下方向斜着下的！

这样第一问的答案就出来了`(只针对这题)!
第一个斜层为1 有一个数字；
第二个斜层为2 3 有两个数字
第三个斜层为4 5 6 有三个数字；
。。。。。

那么第一行第25个数字`总共左面就有24个斜层，它又是第一行``
所以只算1到24的总合就行了`总合是300(第24行第一个,发现没有？),所以伦到第一行第25个数字就是301

第二问：这个有窍门，根据第一问，300和200相差几个数，减一下``得到1到19的总合为190,所以第一行的第20个数字为191,手笔一画，答案出来了，192 193 194…………。看图看结果！！第10行第11个`就是了！

Answer 2

一楼抢先一步说出了方法!

Answer 3

恩 有道理！