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解：被开方数要大于等于0，而且分母不能等于0
(x²-2)/(5x-4)≥0 且 (x²-2)/(4-5x)≥0 , 5x-4≠0 , 4-5x=-(5x-4)≠0
(x²-2)/(5x-4)≥0 且 -(x²-2)/(5x-4)≥0 , 5x-4≠0
(x²-2)/(5x-4)≥0 且 (x²-2)/(5x-4)≤0 , 5x-4≠0
所以 (x²-2)/(5x-4)=0 且 5x-4≠0
x²-2=0
x²=2
y=0-0+2=2
x²+y²=2+2²
=2+4
=6
(x²-2)/(5x-4)≥0 且 (x²-2)/(4-5x)≥0 , 5x-4≠0 , 4-5x=-(5x-4)≠0
(x²-2)/(5x-4)≥0 且 -(x²-2)/(5x-4)≥0 , 5x-4≠0
(x²-2)/(5x-4)≥0 且 (x²-2)/(5x-4)≤0 , 5x-4≠0
所以 (x²-2)/(5x-4)=0 且 5x-4≠0
x²-2=0
x²=2
y=0-0+2=2
x²+y²=2+2²
=2+4
=6
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