椭圆x2/81+y2/36=1上任意一点P,M(0.6),N(0.-6)在椭圆上,求证直线PM,PN的斜率乘积
展开全部
设动点P坐标为（x0,y0),
PM直线斜率为k1,
k1=(y0-6)/x0,
PN直线斜率o k2,
k2=(y0+6)x0,
k1*k2=(y0^2-36)/x0^2
=(y0/x0)^2-(6/x0)^2,
∵P点在椭圆上，
∴x0^2/81+y0^2/36=1,
4/9+(y0/x0)^2=(6/x0)^2,
(y0/x0)^2-(6/x0)^2=-4/9,
∴k1*k2=-4/9,
∴直线PM,PN的斜率乘积为常数为-4/9。
PM直线斜率为k1,
k1=(y0-6)/x0,
PN直线斜率o k2,
k2=(y0+6)x0,
k1*k2=(y0^2-36)/x0^2
=(y0/x0)^2-(6/x0)^2,
∵P点在椭圆上，
∴x0^2/81+y0^2/36=1,
4/9+(y0/x0)^2=(6/x0)^2,
(y0/x0)^2-(6/x0)^2=-4/9,
∴k1*k2=-4/9,
∴直线PM,PN的斜率乘积为常数为-4/9。
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
