如图.已知.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,求证。AB=BC+cd

海语天风001
高赞答主

2012-09-16 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:过点D作DE⊥AB于E
∵BD平分∠ABC,∠ACB=90,DE⊥AB
∴BE=BC,DE=CD
又∵AB=AC,∠ACB=90
∴∠A=∠ABC=45
又∵DE⊥AB
∴等腰RT△ADE
∴AE=DE
∴AE=CD
∵AB=BE+AE
∴AB=BC+CD
红艳麻
2012-09-16
知道答主
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证明:过点D做AB的垂线DE.
因为AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC
所以CD=DE,CB=EB
又因为AB=AE+BE
所以AB=BC+CD
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