在△ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°,CD⊥BD于D，连AD，求证∠ADB=45°
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证明：
作AE⊥AD，交BD于点E
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAE=∠CAD
∵∠BAC=∠BDC=90°，∠AOB=∠COD（O为AC、BD的交点）
∴∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD
∵∠EAD=90°
∴∠ADB=45°
作AE⊥AD，交BD于点E
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAE=∠CAD
∵∠BAC=∠BDC=90°，∠AOB=∠COD（O为AC、BD的交点）
∴∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD
∵∠EAD=90°
∴∠ADB=45°
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