Question

边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少？

（要具体步骤）

Answer 1

解:设CD与C'B'交于点E,连接AE.
∵AB'=AD,AE=AE.
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿AB'E(HL).
则：S⊿ADE=S⊿AB'搏模瞎E;∠基空DAE=∠B'AE=(1/2)∠DAB'=(1/2)(∠DAB-∠BAB')=30º.
∴AE=2DE,AD=√(AE²-DE²)=√(4DE²-DE²)=√3DE,即√3=√3DE,DE=1.
故S⊿ADE=(1/2)AD*DE=(1/2)*√3*1=√3/码伍2,S四边形AB‘ED=2S⊿ADE=√3。
所以，S阴影部分面积= S正方形ABCD-S四边形AB'ED=AB²-√3=(√3)²-√3=3-√3.

Answer 2

3-根3(将重叠部分等分,可征2三角形全等,面积都为二分之跟三)

追问

要具体步骤

追答

设cd中间那点为E连AE，B’=D=90，AB'=AD，AE=AE，全等。EAD=30。ED=1。S白=2*1/2*1*根三=根三，S=3-根三

追问

　　2*1/2*1*根三=根三中的*是什么意思?

Answer 3

3减4分之根号3

追问

要具体步骤