对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况。麻烦有过程
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解：
平方项恒非负，k²≥0 k²+1≥1>0，无论k取何实数，方程恒为一元二次方程。
方程判别式：
△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4k⁴-20k²-16
=-4k⁴-16k²-16
=-4(k⁴+4k²+4)
=-4(k²+2)²
平方项恒非负，k²≥0 k²+2≥2 (k²+2)²≥4>0，-4(k²+2)²恒<0
判别式△恒<0，方程无实根。
平方项恒非负，k²≥0 k²+1≥1>0，无论k取何实数，方程恒为一元二次方程。
方程判别式：
△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4k⁴-20k²-16
=-4k⁴-16k²-16
=-4(k⁴+4k²+4)
=-4(k²+2)²
平方项恒非负，k²≥0 k²+2≥2 (k²+2)²≥4>0，-4(k²+2)²恒<0
判别式△恒<0，方程无实根。
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