Question

初三几何证明题，平行四边形那一章的，求各位数学高手赐教

在三角形ABC中，AB=BC=1，角ABC=120度，将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得到三角形A1B1C1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC,BC于点D,F.
试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由。
求DE的长。

Answer 1

如图，∵AB=AC，∠ABC=120°，

∴∠A=∠C=30°，

∵△ABC绕点B旋转30度得到△A1B1C1，

∴∠CBC'=30°，∠C'=∠C=30°，BC'=BC=30°,

∴∠CBC'=∠C，

∴BC'∥AC，

同理可证AB∥A'C，

∴四边形ABC'D是平行四边形，

又∵AB=BC'，

∴平行四边形ABC‘D是菱形

Answer 2

顺时针还是逆时针转？按照顺时针的作法，A1B//AC不可能有交点

追问

对不起，我打错了，确实是顺时针旋转，旋转以后的图形是A1BC1

追答

晕，逆时针吧？

追问

真的是顺时针啊......

追答

那麻烦你上个图看看吧，我实在画不出E点。