Question

集合A={x丨x^2-2ax+4a^2-3=0},B={x丨x^2-x-2=0},C={x/x^2+2x-8=0} 若空集真包含A∩B,ANC＝空集，求a的

Answer 1

空集真包含A∩B，说明A∩B为非空集，而集合B为{x=2,x=-1},集合C为{x=2,x=-4},又因为A∩C＝空集，所以A中肯定不包含x=2,再由A∩B为非空集得x=-1在集合A中，代入A的表达式得2a^2+a-1=0，解得a=1/2，a=-1.