求下列函数的值域1.y=x2-x/x2-x+1 2.y=x-根号下1-2x
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1.y=x2-x/x2-x+1
y=（x²-x+1-1)/(x²-x+1)
=1-1/((x-1/2)²+3/4)
因((x-1/2)²+3/4)≥3/4
所以1/((x-1/2)²+3/4)≤4/3
即1-1/((x-1/2)²+3/4)≥1-4/3=-1/3
即值域为y≥-1/3
2.y=x-根号下1-2x
=(-1/2)(1-2x)+1/2-√(1-2x)
令√(1-2x)=t≥0
则有
y=(-1/2)t²-t+1/2
=(-1/2)(t²+2t)+1/2
=(-1/2)(t+1)²+1
则当t=0时，y有最大值为1/2
综上可得函数值域为y≤1/2
y=（x²-x+1-1)/(x²-x+1)
=1-1/((x-1/2)²+3/4)
因((x-1/2)²+3/4)≥3/4
所以1/((x-1/2)²+3/4)≤4/3
即1-1/((x-1/2)²+3/4)≥1-4/3=-1/3
即值域为y≥-1/3
2.y=x-根号下1-2x
=(-1/2)(1-2x)+1/2-√(1-2x)
令√(1-2x)=t≥0
则有
y=(-1/2)t²-t+1/2
=(-1/2)(t²+2t)+1/2
=(-1/2)(t+1)²+1
则当t=0时，y有最大值为1/2
综上可得函数值域为y≤1/2
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