Question

已知集合A={x|a<-1或a≥5},集合B={x|a≤x≤a+4}若A包含B,求a的取值范围

已知集合A={x|a<-1或a≥5},集合B={x|a≤x≤a+4}若A包含于B,求a的取值范围。答案是a＜-5或a≥5，老师说画数轴，为什么a不是大于5？不是实心的包含空心的吗？

Answer 1

答案里面不就是a≥5吗？
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A有两部分，一部分是x≥5，一部分是x＜-1，不包括-1与5之间的数。
A包含B，B是a≤x≤a+4，既然A包含B，那么B只能是或者包含于x＜-1这一部分或者包含于x≥5这一部分(若两部分都有B的元素，则-1与5之间的数应该属于B，进而属于A，矛盾)。所以或者a+4＜-1或者a≥5，得a≥5或a＜-5