Question

尽量用一元一次不等式组，星期天，小明和七名同学公8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店里只有可乐

星期天，小明和七名同学公8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店里只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果二十元刚好用完。
1.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各几杯？
2.每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，有几种购买方式？

Answer 1

1:奶茶x杯，可乐(20-3x)/2杯
奶茶0杯可乐10杯，奶茶2杯可乐7杯，奶茶4杯可乐4杯，奶茶6杯可乐1杯 四种方式

2:(20-3x)/2 +x≥8 20-3x+2x≥16 -x≥-4 x≤4
又因为x≥2，所以x可能是2，3，4
x=2时，可乐7杯，满足条件
x=3时，可乐5.5杯，不能正好花完20元
x=4时，可乐4杯，满足条件
有2种购买方式

Answer 2

解：（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6； （2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4． 望采纳，谢谢