Question

若化简|1-x|-√（x^2-8x+16)的结果是2x-5，则x的取值范围是多少

详细答案

Answer 1

化简│1-X│-根号X*2-8X+16的结果是2X-5，即
│1-X│-√（X*2-8X+16）-（2X-5）=0
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=0
当x>=4时
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=x-1-x+4-2x+5=-2x+8=0
x=4
当1=<x<4时
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=x-1+x-4-2x+5=0
说明1=<x<4都成立
当x<1时
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=1-x+x-4-2x+5=-2x+2=0
x=1
说明当x<1时，无解。综上：
若化简│1-X│-根号X*2-8X+16的结果是2X-5，则X的取值范围是1<=X<=4

Answer 2

1-x≤0， x≥1
x-4≤0 x≤4
1≤x≤4