Question

把二次函数y=ax^2+bx+c的图像先向左平移15个单位，再向上平移20个单位,所得图像的函数关系式为y=3/5x^2.

求a,b,c的值。

Answer 1

解：二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为[ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]，把该二次函数图象先向左平移15个单位，再向上平移20个单位，所得图象的顶点坐标为[ (-b/2a)-15，(4ac-b²)/(4a) +20 ]
二次函数y=3/5x²的顶点坐标为(0，0)
由题意可知 a=3/5 , (-b/2a)-15=0 , (4ac-b²)/(4a) +20=0
(-b/2a)-15=0 把a=3/5代入
-b/(2×3/5)-15=0
-5b/6=15
b=-18
(4ac-b²)/(4a) +20=0 把a=3/5 , b=-18代入
[4×3/5×c-(-18)²]/(4×3/5) =-20
(12/5c-324)/(12/5)=-20
12/5c-324=-48
12/5c=276
c=115
所以 a=3/5 , b=-18 , c=115

Answer 2

哎呀，好久都没做题啦 都忘了拉