Question

甲袋中装有3个白球2个黑球,乙袋中装有2个白球4个黑球,从甲袋中任取两个放入乙袋然后在乙袋中任取一球

1，求从乙袋所取球为黑色的概率 2，若从乙袋所取球为黑色，求从甲袋中所取球为一黑一白概率 请用 全概率公式作答 谢谢

Answer 1

解：(1)若放入2白球：概率为C(2)3/C(2)5 * C(1)4/C(1)8 =3/20；若放入1白一黑：概率为 C(1)3C(1)2 /C(2)5 * C(1)5/C(1)8=3/8；放入2黑：概率为C(2)2/C(2)5 * C(1)6/C(1)8 =3/40 。 将所有概率加起来便是结果3/20+3/8+3/40 =3/5
（2）从乙袋所取球为黑色已经确定了，并不影响从甲袋所取球的颜色，故概率为3/8

Answer 2

1、若放入2白球：4/8=1/2，若放入1白一黑：5/8=5/8，放入2黑：6/8=3/4
2、共有10中摸球可能：白1和白2、白1和白3、白2和白3、黑1和白1、黑1和白2、黑1和白3、黑2和白1、黑2和白2、黑2和白3、黑1和黑2。黑一白占6种，所以6/10=3/5