Question

已知二次函数f(x)满足f(2)=1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)满足f(2)=1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f（x）的解析式
要详细的解答过程

Answer 1

因为f(2)=f(-1)，即他们是函数上关于函数对称轴对称的两个点，即 f{【2+（-1）】/2}（就是x=0.5那个点）为函数最大值8，将三个点带入有一个方程组f(2)=1 f(-1)=1 f(0.5)=8 解出三个未知系数即可

Answer 2

设该方程为ax^2+bx+c,有条件知f(2)=4a+2b+c=1：f(-1)=a-b+c=-1;当x取对称轴时f(x)最大，即 x=-b/2a时f(x)最大，即b^2/4a-b^2/2a+c=8，剩下的自己解吧