Question

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥B于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F

求证：
AB＝FC

Answer 1

证明：
∵∠ACB＝90
∴BC⊥AC，∠A+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B＝90
∴∠BCD＝∠A
∵EF⊥AC
∴∠FEC＝∠ACB＝90,EF∥BC
∴∠F＝∠BCD
∴∠F＝∠A
∵CE＝BC
∴△ABC≌△FCE （AAS）
∴AB＝FC

Answer 2

思路：先证明三角形ABC和三角形EFC相似，因为对应边CE=BC，所以两个三角形全等，所以对应边AB=FC

Answer 3

证全等