Question

请问这道数学题怎么写？

已知一条数轴的原点为0，A点对应着数2.（1）按要求作图：以OA=2为长，OC=1为宽作长方形OABC；再以O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交X轴的正半轴于P；（2）通过作图，观察OP的长度大约是多少；（3）OP的长是否为有理数？简要说明理由。

Answer 1

解：

(1) 如图：

(2) 通过作图，可以看出OP长度大约为2.2

(3) OP的长不是有理数。

由题目可知：OA=2，OC=1

因为OABC是矩形，所以△OAB是个直角三角形

根据勾股定理，OB^2 = OA^2 + AB^2 = 2^2 + 1^2 =5

所以OB = √5   (不知道 勾股定理 和 开根号 你们学过没?)

因为OB、OP为圆的半径，所以OP = OB =√5

又因为√5是无理数，

所以OP的长不是有理数。

Answer 2

2.2 不是有理数，因为√ 5开方开不尽，它是无限循环小数

Answer 3

2.2 不是有理数
因为OP=OB=r（即半径）
由勾股定理可得OB=√ （2^2+1^2）
=√ 5
因为√ 5开方开不尽，它是无限不循环小数