Question

求证(1+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)=（1+tana)/(1-tana)

倾家荡产了，希望高分能引起高关注

Answer 1

解答：
左边=(1+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)

=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a—sin²a)
分子分母同时除以cos²a
=(tan²a+1+2tana)/(1-tan²a)
=(1+tana)²/[(1-tana)(1+tana)]
=(1+tana)/(1-tana)=y右
所以，等式成立，得证。

抱歉，没及时解答。

Answer 2

解：因为cos²a+sin²a＝1所以1+2sinacosa＝cos²a+sin²a+2sinacosa＝（sina+cosa）^2
又因为cos²a—sin²a＝（cosa+sina）（cosa－sina）
两式约分：左边＝（sina+cosa）/（cosa－sina）=（1+tana)/(1-tana)（两边同除以cosa）