Question

请教一道高中数学题（如图），高手请进，万分感谢！！在线等！！

只写第二问即可

Answer 1

1.  第一题的答案是a=1 b=-1   将f(x）的表达式变形下 就是f(x)=x-1+1/(x-1)+1 

2. 在将x-1看成整体 这里就可以看出它是对勾函数 而对称点是由（0.0）向上1单位向右1单位 变为（1.1）

• 希望能帮上你。

• 这种数学题目第一题的答案一般来说是第二题突破的关键，记住，如果没有什么思路 可以从第一题的答案切入。

   

Answer 2

第一问比较简单，直接带入可得，a=1, b=-1
下面说明第二问如何证明中心对称。
首先，如果存在点(m,n), 并且有，如果x1，y1在函数上，有点m-(x1-m), n-(y1-n)也在函数上 那么函数关于点m,n中心对称
原式可化为y=x+1/(x-1),同时可以看出来(y-1)=(x-1)+1/(x-1)所以 原式应该是关于(1,1)对称的。
下面证明：
设存在点(x1,y1) 符合等式y=x+1/(x-1),
则1-(y1-1)=2-y1=2-[x1+1/(x1-1)]=2-x1-1/(x1-1)=(2-x1)+1/(1-x1)=[1-(x1-1)]+1/(2-x1+1)
=1-(x1-1)+1/{[1-(x1-1)]+1}
即1-(y1-1)，1-(x1-1)在函数上。得证
且对称中心为(1，1).
如果有疑问可以追问