Question

若函数f(x)=1/x+2,则f(2x+1)=?

1.若函数f(x)=1/x+2,则f(2x+1)=?
2.已知f(x+1)=x^2-2x+2,则f(0)=？
刚学的 不大会

Answer 1

如：
f(x)=2x－1，则：
f(w)=2w－1
f(Q)=2Q－1

(1)f(x)=1/x＋2，要求f(2x＋1)，那只要在已知的式子两端用2x＋1来替代等式中的x即可。

(2)f(x＋1)=x²－2x＋2=(x²＋2x＋1)－(4x＋4)＋5=(x＋1)²－4(x＋1)＋5
即：f(x＋1)=(x＋1)²－4(x＋1)＋5
得：f(x)=x²－4x＋5
或者：
设：x＋1=t，则：x=t－1，则：
f(x＋1)=x²－2x＋2
f(t)=(t－1)²－2(t－1)＋2
. =t²－4t＋5
即：
f(t)=t²－4t＋5
得：
f(x)=x²－4x＋5

Answer 2

把f(x)=1/x+2中的x换成2x+1 就得到f(2x+1)
即f(2x+1)=1/(2x+1)+2
2题x=-1就得到f(0)=5

Answer 3

1.f(2x 1)=1/(2x 1) 2
2.f(x)=x^2-4x 5
f(0)=5

Answer 4

第一个式子中的X当做一个“什么东西”，那么“这个东西”外面加个f()则等于它的倒数+2，这就是第一个式子的意义，所以第一问得1/(2X+1)+2
第二个式子应该这样看：f(x+1)=x^2-2x+2 是恒成立，故可以随便带值，为了得到后面的f（0），代x=-1即可，答案为5