Question

找规律添数1加1／2－1＝1／2，1／3＋1／4－1／2＝1／12,1／5＋1／6－1／3＝1／30

则1／2011＋1／2012－　　　　　＝1／2011×2012

Answer 1

1／2011＋1／2012－　(1/1006) ＝1／2011×2012

追问

　　能讲解一下吗

追答

1加1／2－1＝1／2，
这里(1／2－1),1=1/2*2
1／3＋1／4－1／2＝1／12,
这里(1／4－1／2),1/2=1/4*2
1／5＋1／6－1／3＝1／30
这里(1／6－1／3),1/3=1/6*2
…….
1／2012－　( ),( )= 1／2012*2,即括号处等于1/1006

Answer 2

1／2011＋1／2012－1/1005＝1／2011×2012

追问

能讲解一下吗

追答

不难发现，每个式子前两项分别为：1/1,1/2 ; 1/3,1/4 ; 1/5 ,1/6.........分母为两个连续自然数
而第三项的分母是式子的序数，即分母为第几个式子
而所求式子所在式子是第(2011+1)/2=1006个
所以空缺处为1/2006

Answer 3

1／2011＋1／2012－1/1006　　＝1／2011×2012