Question

高一数学，一道求值域的题目

函数y=2x+√1-x的值域是

Answer 1

换元法，令根号下（1-x）=t,当x<=1原式有意义的情况下，可有t>=0.
把原式变为关于t(t>=0)的二次函数，再求值域即可。

Answer 2

a=√(1-x)
则a>=0
x=1-a²
所以y=2-2a²+a
=-2(a-1/4)²+15/8
a>=0
则a=1/4，最小15/8
值域[15/8,+∞)