Question

求问一个大学初等行变矩阵题目。求正确的解题思路和方法。

题目：A=(第一行：2,-1,-1, 1,2)
题目：A=(第二行：1, 1,-2, 1,4)
题目：A=(第三行：4,-6, 2,-2,4)
题目：A=(第四行：3, 6,-9, 7,9)
为了看得清楚一些，所以格式打成这样。某些不该有的，就忽略一下。

Answer 1

r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2
0 -3 3 -1 10
1 1 -2 1 -4
0 -10 10 -6 20
0 3 -3 4 21

r1+r4, r3+3r4
0 0 0 3 31
1 1 -2 1 -4
0 -1 1 6 83
0 3 -3 4 21

r2+r3, r4+3r3
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 83
0 0 0 22 294

r4-7r1
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 83
0 0 0 1 77

r1-3r4, 注: 第1行最后一个数不等于0不必计算, 直接放1就行
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 1 77

以下所用变换你应该知道了 省了
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 0
0 -1 1 6 0
0 0 0 1 0

0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 -1 1 0 0
0 0 0 1 0

0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0

1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1

Answer 2

可以先把第一行和第二行交换一下，加个”—“，然后从下往上化零，弄成上三角矩阵就OK啦

追问

没学过上三角什么的。。。希望亲能亲自解答出，给出r1，r2这几个的变换就好。总是说说，却不知真正尝试的人要做多少步骤。