Question

五人参加数学竞赛,共得438分,获第一名得了99分,其余四人分数是整数,每人分数个不相同,获第二名至少得了分?

初中的奥数题啊～
老师发狂啦～
快来人解答啊～
要不，我的小命就没有了～
好好心，帮帮我的命～
苦～哎～
谢谢了～～

Answer 1

其余四人得分为：438-99=339

则这四人的平均分为：339/4=84.75

因此第二名最低应当是86---再低的话，第二名85分，第三名就是84分，第四名就是83分，第五名就是82分，平均分肯定低于84.75。

所以第二名必须高这四人平均分2分以上，所以第四名的至少要86.75分

又因为其余四人的得分都是整数，所以第四名的的最少得分为：87分

即：第二名至少应该得87分.

Answer 2

438-99=339

339/4=84.75

因此,其余四个人分数应该是在84.75附近,

第二名最小的分数出现的情况是在84.75附近的一个互相相差一分的等差数列.

这个最近似的数列是 86 85 84 83,总分是338分

同时 每个人分数不相同,总分多出来的一分加到这个数列的第一项,也就是第二名的得分 87分.

第二名至少应该得87分.

Answer 3

第2~5名共得了339分，平均分为84。75分，略低于85分
因此第二名最低应当是86---再低的话，第二名85分，第三名往后就是84分，平均分肯定低于84。75。

那么，如果第二名为86分，第三名85分，四五名均不高于84分，而平均分为168分，那么只有四五名均为84分，不符合题义。
如果第二名为87分，第三名86分，四五名均分166分，那么当第四名84，第五名82分时，满足题义。
所以第二名最低为87分。

Answer 4

87分。

其余四人得分为：438-99=339

则这四人的平均分为：339÷4=84.75

如果这四个人的分分别是：86，85，84，83。则总分是338分，差了一分，那一分只能加给第二名，所以第二名至少是86＋1＝87分

Answer 5

获第二名至少得了87分