Question

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点，DE⊥AB交BC于E，FG⊥AC交BC于G，点E,G在BC上

且BC=15，求EG长。。。

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Answer 1

因为AB=AC
所以角B=角C
因为角BAC=120度
所以角B=角C=30度
因为D是AB的中点且DE垂直AB
所以DE是AB的中垂线
所以BE=AE
角B=角BAE=30度
因为F是AC的中点且FG垂直AC
所以FG是AC的中垂线
所以AF=CF
角C=角CAG=30度
所以角EAG=角BAC-角BAE-角CAG=120-30-30=60度
因为角AEG=角B+角BAE=60度
因为角AGE=角C+角CAG=60度
所以角AEG=角AGE=角EAG
所以AE=AG=EG
所以BC=EG=CG
因为BC=BE+EG+CG=15cm
所以EG=CG=5cm
所以EC=EG+CG=10cm
所以EC的长是10cm

Answer 2

EG=50

Answer 3

EG=5